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Aussterben von Geschlechternamen

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„Aussterben von Geschlechternamen“, Begriffsklärung in: WIKIa Szlachta [Onlinefassung]; URL: http://www.de.szlachta.wikia.com/, Zugang .. . .. . 20. .


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Der Galton-Watson-Prozess, benannt nach dem britischen Naturforscher Francis Galton (1822–1911) und seinem Landsmann, dem Mathematiker Henry William Watson (1827–1903), ist ein spezieller stochastischer Prozess, der benutzt wird, um die zahlenmäßige Entwicklung einer Population von sich selbst replizierenden Individuen mathematisch zu modellieren. Er wird bisweilen auch als Bienaymé-Galton-Watson-Prozess bezeichnet, zu Ehren des Franzosen Irénée-Jules Bienaymé (1796–1878), der dasselbe Problem bereits längere Zeit vorher bearbeitet hatte.

Quelle: www.corecomputations.wordpress.com Zugang 15. XI. 2012

Galton-watson1 fig1
Galton Watson survival Poisson

Quelle: Wikipedia EN

Geschichte

Galton-Watson-stabile-Bevölkerung

Tabellenbeschreibung: stagnierender, stabiler Bevölkerungswachstum bei 50 unabhängigen GW-Prozessen (Familien) mit Startwert 20 (20 männliche Familienmitglieder) und Poisson-verteilten Nachkommen mit Parameter 1.00 (jede Kernfamilie hat 1,00 lebendgeborene männliche Nachfahren, d. h. 2,00 Kinder). Bereits bei t=41 (bei der 41 Generationsfolge) sind 26 Familien ausgestorben, für weitere Reproduktion verbleiben 24 Familien.

800px-Galton Watson 95

Tabellenbeschreibung: 50 unabhängige GW-Prozesse (Familien) mit Startwert 20 (20 männliche Familienmitglieder) bei abnehmender Bevölkerung mit Poisson-verteilten Nachkommen mit Parameter 0.95 (jede Kernfamilie hat 0,95 lebendgeborene männliche Nachfahren, d. h. 1,9 Kinder). Bereits bei t=41 (bei der 41 Generationsfolge) sind alle bis auf 6 Familien ausgestorben.

Im England des viktorianischen Zeitalters war die Aristokratie zunehmend besorgt über den Umstand, dass immer wieder Adelsgeschlechter aus Mangel an männlichen Nachkommen ausstarben und somit immer mehr traditionsreiche Namen aus der adligen Gesellschaft verschwanden. Galton, der selbst kein Mathematiker war, veröffentlichte 1873 in der Wissenschaftszeitschrift Educational Times die Frage nach der Wahrscheinlichkeit einer solchen Auslöschung und erhielt prompt Antwort von Watson. Im darauffolgenden Jahr erschien ihre Gemeinschaftsarbeit On the probability of extinction of families, in welcher sie ein stochastisches Konzept vorstellten, das heute als Galton-Watson-Prozess bekannt ist. Das Ergebnis, zu dem sie kamen, war, dass bei konstanter Bevölkerungszahl im Laufe der Zeit alle Namen bis auf einen aussterben würden. Offenbar entstand diese Arbeit im Unwissen über die Ergebnisse von Bienaymé. Zuerst blieb das Problem der aussterbenden Nachnamen das einzige, auf das das Galton-Watson-Konzept angewendet wurde. Doch schon bald begannen Biologen, damit die Ausbreitung von Lebewesen zu modellieren. Heute wird der Prozess in vielfältigen Gebieten eingesetzt, von der Warteschlangentheorie bis hin zur Verbreitung von Computerviren und Kettenbriefen.

bearbeitete Quelle: Wikipedia

Mathematische-Modelierund-Aussterben

Aussterbewahrscheinlichkeit

Version: 1.1

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